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    曲线x=0，y=sinx与直线x=
    π
    4
    ，y=0所围成的封闭图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：确定被积函数与被积区间，用定积分表示面积，即可求得结论．
    解答： 解：曲线x=0，y=sinx与直线x=
    π
    4
    ，y=0所围成的封闭图形的面积为
    ∫
    π
    4
    0
    sinxdx=（-cosx）
    |
    π
    4
    0
    =1-
    		2
    2
    ．
    故答案为：1-
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数与被积区间，属于基础题．
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    若cos（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则sin（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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    数列{an}的通项为an=2n-1，则数列{an2}前n项和为
     
    ．

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    若
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    -α）=
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）=
     
    ．

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    与直线x+3y-10=0垂直，并且与圆x2+y2=4相切的直线方程为
     
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    函数f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），给出下列三个命题；
    ①在函数f（x）区间[
    π
    2
    ，
    5π
    8
    ]上是减函数；
    ②直线x=
    π
    8
    是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y=
    		2
    sin2x的图象向左平移
    π
    4
    得到．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log
    1
    3
    (3x-2)
    的定义域是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（
    2
    3
    ，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（
    2
    3
    ，1]

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