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y=
x2+x+1
和y=2-
-x2+4x
的值域.
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:分别利用配方法求出根式内部的代数式的范围,结合根式内部的代数式大于等于0求得函数的值域.
解答: 解:∵x2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
3
4

∴y=
x2+x+1
3
2

即函数y=
x2+x+1
的值域为[
3
2
,+∞);
∵-x2+4x=-(x2-4x)=-(x2-4x+4)+4=-(x-2)2+4,
且-x2+4x≥0,
-x2+4x
∈[0,2],则y=2-
-x2+4x
∈[0,2].
即函数y=2-
-x2+4x
的值域为[0,2].
点评:本题考查了函数的值域及其求法,考查了配方法,是基础题.
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6
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f(2)
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+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
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=
 

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3
2
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2
3
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2
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2
 
(判断对错)

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