练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果函数f（x）满足：对任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(5)
    f(4)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    =
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：先有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，得到 
    f(a+1)
    f(a)
    =2，再把所求结论代入即可求出结果．
    解答： 解：因为f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，
    所以f（a+1）=f（a）f（1）=2f（a），
    故有
    f(a+1)
    f(a)
    =2．
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(5)
    f(4)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    =2+2+2+…+2=2010×2=4020．
    故答案为：4020．
    点评：本题主要考查抽象函数及其应用．抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x是奇数}，P={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，则集合M与P的关系是（　　）
    A、M=PB、M∈P
    C、M?PD、M⊆P

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则i3+
    2i
    1-i
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机地从甲乙两苗圃各抽取10株某种树苗，测量它们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图判断哪个苗圃的平均株高较高；
    （2）现从乙苗圃株高不低于173cm的树苗中随机抽取两株，求株高为176cm的树苗被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，已知a1＜a2015=1，若集A={t|（a1-
    1
    a1
    ）+（a2-
    1
    a2
    ）+…+（at-
    1
    at
    ）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|0＜2x-1＜3}，B={x|-1＜1og 
    1
    2
    x＜0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（0，1]
    B、（1，2）
    C、（-∞，0）∪（2，+∞）
    D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    		x2+x+1
    和y=2-
    		-x2+4x
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，…，则第n式中第一个数字为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案