Question

已知集合A={x|cosx＜sinx，0≤x≤2π}，B={x|tanx＜sinx}，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由A中的不等式，根据x的范围确定出解集，得出A，根据B中的不等式求出x的范围，确定出B，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式sinx＞cosx，0≤x≤2π，得

π

4

＜x＜

5π

4

，
∴A=（

π

4

，

5π

4

），
由B中的不等式sinx＜tanx，利用正弦及正切函数公式得：B=（2kπ+

π

2

，2kπ+π）∪（2kπ+

3π

2

，2kπ+2π），
则A∩B=（

π

2

，π），
故答案为：（

π

2

，π），

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．