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    已知平面上不同的四点A、B、C、D，若
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC
    =0，则△ABC是（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、直角三角形
    C、等边三角形
    D、等腰三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的加、减、乘法运算，对
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC
    =0化简可得
    CB
    •
    AC
    =0，从而可得答案．
    解答： 解：∵
    DB
    •
    DC
    +
    CD
    •
    DC
    +
    DA
    •
    BC

    =
    DC
    •（
    CD
    +
    DB
    ）-
    CB
    •
    DA

    =
    DC
    •
    CB
    -
    CB
    •
    DA

    =
    CB
    •（
    DC
    -
    DA
    ）
    =
    CB
    •
    AC
    =0，
    ∴△ABC是直角三角形，
    故选：B．
    点评：本题考查向量的加、减、乘法运算及向量的数量积的应用，考查三角形的形状判断，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-
    1
    f(x)
    ，当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
    2π
    3
    ），y=cos（
    x
    2
    +
    2π
    3
    ）中，最小正周期为π的函数的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若a的值为5，输出的结果是（　　）
    A、
    15
    16
    B、
    7
    8
    C、
    63
    64
    D、
    31
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足不等式组
    2x-y≤1
    x+y≥2
    y-x≤2
    ，则
    x4+y4+2+2x2y2
    2x2+2y2
    的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    3
    2
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据为
    x0123
    y135-a7+a
    则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过定点（　　）
    A、（4，
    3
    2
    ）
    B、（
    3
    2
    ，4a）
    C、（
    3
    2
    ，4）
    D、（6，16）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y1=40.9，y2=2log52，y3=(
    1
    2
    )    -1.5    ，则（　　）
    A、y3＞y2＞y1
    B、y1＞y2＞y3
    C、y1＞y3＞y2
    D、y2＞y1＞y3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）
    A、三棱锥B、四棱锥
    C、四棱台D、三棱台

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，6），则（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    D、
    a
    与
    b
    的夹角为30°

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