Question

在函数y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+

2π

3

），y=cos（

x

2

+

2π

3

）中，最小正周期为π的函数的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用三角函数的周期性及其求法先判断再求解即可得到答案．

解答： 解：y=sin|x|不是周期函数；
令y=f（x）=|sinx|，
∵f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|的周期T=π；
又y=sin（2x+

2π

3

）的周期T=

2π

2

=π，y=cos（

x

2

+

2π

3

）的周期T=

2π

1 2

=4π，
∴最小正周期为π的函数的个数是2个，
故选：B．

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，判断y=|sinx|的周期为π是难点，考查推理分析与运算能力，属于中档题．