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方程|log2x|+x-2=0解的个数为(  )个.
A、1B、2C、3D、4
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题,通过图象一目了然.
解答: 解:由方程|log2x|+x-2=0,
得|
log
x
2
|=2-x,
令f(x)=|
log
x
2
|,g(x)=2-x,
画出函数的图象,如图示:

由图象得:f(x)与g(x)有2个交点,
∴方程|log2x|+x-2=0解的个数为2个,
故选:B.
点评:本题考查了函数根的存在性问题,考查转化思想,数形结合思想,是一道基础题.
练习册系列答案
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函数f(x)=|x2+bx+c|在[0,2]上的最大值为t,且f(1)=0,b>0,将t表示成b的函数g(b),则g(b)=
 

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已知直线l的斜率为
3
,则直线l的倾斜角为
 

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作一个圆柱的内接正三棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱),又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的侧面积之比为
 

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数学归纳法适用于证明的命题类型是(  )
A、已知⇒结论
B、结论⇒已知
C、直接证明比较困难
D、与正整数有关

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在函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=sin(2x+
3
),y=cos(
x
2
+
3
)中,最小正周期为π的函数的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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已知随机变量X~N(0,1)且p(-2≤X≤0)=0.3,则p(X>2)等于(  )
A、0.2B、0.3
C、0.1D、0.4

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设变量x,y满足不等式组
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
,则
x4+y4+2+2x2y2
2x2+2y2
的最小值为(  )
A、
2
B、
3
2
C、2
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点,用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ(B)=C 的旋转,用τ 表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射,设l为过AB中点与CD中点的直线,用ω表示空间以l 为轴的180°旋转.设σ○τ 表示变换的复合,先作τ ,再作σ .则ω可以表示为(  )
A、σ○τ○σ○τ○σ
B、σ○τ○σ○τ○σ○τ
C、τ○σ○τ○σ○τ
D、σ○τ○σ○σ○τ○σ

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