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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：几何体是圆柱与圆锥的组合体，根据三视图判断圆锥与圆柱的底面半径及高，把数据代入棱柱的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱与圆锥的组合体，
    圆锥与圆柱的底面直径都为2，圆锥的高为1，圆柱的高为2，
    ∴几何体的体积V=π×12×2+
    1
    3
    ×π×12×1=
    7
    3
    π．
    故答案为：
    7
    3
    π．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
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    已知集合A={1，a-1}，B={2，3}，且A∩B={3}，则实数a的值为
     
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    以下几个命题中：其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，
    PA
    -
    PB
    =k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    则动点P的轨迹为椭圆；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ④在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D同时满足下列条件：
    ①f（x）在[m，n]是单调的；
    ②当定义域为[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”．若函数f（x）=
    alnx-x (x＞0)
    		-x
    -a (x≤0)
    存在“H区间”，则正数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    4
    5
    		3
    ，且α∈(0，
    π
    3
    )    则sin(α+
    5
    12
    π)    的是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、
    7
    		2
    10
    D、
    7
    		2
    15

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