圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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圆x²+y²-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为

．

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．

解答： 解：圆x²+y²-4x-5=0可化为
（x-2）²+y²=9．
∴圆心C（2，0），半径r=3．
∴圆心C（2，0）到直线3x-4y+14=0的距离为
d=

|6+14|

32+42

=4．
∴圆x²+y²-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为
d+r=4+3=7．
故答案为；7．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．

练习册系列答案

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．（写出所有正确命题的编号）
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②f（x）=e^x，g（x）=x；
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x；
④f（x）=x+

，g（x）=lnx+2；
⑤f（x）=

4-x2

，g（x）=

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．

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