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若正三棱柱的主视图如图所示,则此三棱柱的体积等于
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由正视图可得正三棱柱的高为2,底面正三角形的边长为2,把数据代入棱柱的体积公式计算.
解答: 解:由正视图知:正三棱柱的高为2,底面正三角形的边长为2,
∴几何体的体积V=
1
2
×2×2×
3
2
×2=2
3

故答案为:2
3
点评:本题考查了由正视图求几何体的体积,由正视图判断数据所对应的几何量是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,A,B是椭圆C:
x2
4
+y2=1的左、右顶点,M是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线BM与直线l:x=4分别交于C,D两点.
(Ⅰ)若|CD|=4,求点M的坐标;
(Ⅱ)记△MAB和△MCD的面积分别为S1和S2.是否存在实数λ,使得S1=λS2?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.

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对于两个图形F1,F2,我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值,叫作图形F1与图形F2的距离.若两个函数图象的距离小于1,称这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是
 
.(写出所有正确命题的编号)
①f(x)=cosx,g(x)=2;
②f(x)=ex,g(x)=x;
③f(x)=log2(x2-2x+5),g(x)=sin
π
2
x;
④f(x)=x+
2
x
,g(x)=lnx+2;
⑤f(x)=
4-x2
,g(x)=
3
4
x+
15
4

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

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直线y=
3
x
被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为
 

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2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
,则目标函数z=2x+y的最小值为
 

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A、A=BB、A?B
C、A?BD、A?B

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