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    16．已知x＞0，函数y=x+$\frac{9}{x}$的最小值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，∴函数y=x+$\frac{9}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{9}{x}}$=6，当且仅当x=3时取等号，
    ∴y的最小值是6．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：函数f（x）=|1-3x|+3+ax．
    （1）若a=-1，解不等式f（x）≤5；
    （2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=ex-1-ax有且仅有一个零点，则a的取值范围（-∞，0]∪{1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，PD=DC=2，∠PDC=120°，E是线段PC的中点，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$．
    （Ⅰ）求证：EF⊥CD；
    （Ⅱ）求点F到平面ADE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．极坐标系中，已知两点A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求这两点间的距离|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，
    AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$AD，E是线段AB中点．
    （1）求证：PE⊥CD；
    （2）求三棱锥P-CDE的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述：
    （1）AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
    （2）三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$；
    （3）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
    （4）平面EAB⊥平面ADE；
    （5）四棱锥A-BCDE的外接球的表面积为πa2
    其中错误的叙述的是③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在侧面BB1C1C上的射影为正方形BB1C1C的中心M，且BB1=2$\sqrt{2}$，AB=AC=3，E为A1C1的中点．
    （1）求证：A1B∥平面B1CE；
    （2）求二面角B-A1B1-C1的正弦值．

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