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    16．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
    A．6B．$\frac{20}{3}$C．7D．$\frac{22}{3}$

    分析 根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，分别在A、B、C、D四个角上截取一个直三棱柱，再由条件和主体的体积公式求出答案．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，
    分别在A、B、C、D四个角上截取一个直三棱柱，底面是直角边分别是1、1的等腰直角三角形，且高为1，
    所以几何体的体积V=2×2×2-4×$\frac{1}{2}×1×1×1$=6，
    故选：A．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键，属于中档题．

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    A．（0，1，1）B．（1，-1，1）C．（0，1，-1）D．（-1，-1，1）

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    （2）求四面体AMBC的体积．

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    5． 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2$\sqrt{2}$，点E在线段A1D上．
    （Ⅰ）证明：AA1⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）当$\frac{{A}_{1}E}{ED}$为何值时，A1B∥平面EAC，并求出此时三棱锥E-ACD的体积．

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