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    19．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）

    分析 利用集合与充分不必要条件即可得出．

    解答 解：集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，
    若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，
    ∴a＜5，
    则实数a的取值范围是（-∞，5）．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合与充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．设函数f（x）=g（$\frac{x}{2}$）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为9x+y-1=0，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为x+2y+6=0．

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    4．曲线f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e处的切线方程为（　　）
    A．y=eB．y=x-e+$\frac{1}{e}$C．y=xD．y=$\frac{1}{e}$

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{|\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+1|，x≥0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-af（x）+b=0（b≠0）有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是（　　）
    A．[6，11]B．[3，11]C．（6，11）D．（3，11）

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    14．函数f（x）=1-2sin2x+2cos x的最小值和最大值分别为（　　）
    A．-1，1B．-$\frac{3}{2}$，-1C．-$\frac{3}{2}$，3D．-2，$\frac{3}{2}$

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    4．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），$x∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求tanx的值；   
    （2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，E是PC中点．
    （1）证明PA∥面EDB；
    （2）求异面直线PC与AD能成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的单调函数，则b的取值范围是（　　）
    A．-1≤b≤2B．b≤-1或b≥2C．-1＜b＜2D．b＜-1或b＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点P（x，y）与定点F（-1，0）的距离和它到定直线x=-2的距离之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与曲线C交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最小值．

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