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    20．在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a42=a2a9，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

    分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．

    解答 解：设该数列公差为d，前n项和为Sn．
    ∵a1+a3=8，且a42=a2a9，
    可得2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（ a1+8d）．
    ∴a1+d=4，d（d-3a1）=0，
    解得a1=4，d=0，或a1=1，d=3，
    即数列{an}的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3．
    ∴数列的前n项和Sn=4n或Sn=$\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．下面是一个2×2列联表，则表中a、b处的值分别为（　　）
    y1y2总计
    x1a2173
    x222527
    总计b46100
    A．94、96B．52、54C．52、50D．54、52

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    （1）令${b_n}=\frac{1}{a_n}$，求证：数列{bn}为等差数列；
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    （1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
    （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

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    12．已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：
    ①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）
    ③当lnx＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
    ④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
    其中正确的命题序号是②③．

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    9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形（　　）
    A．无解B．有两解C．有一解D．解的个数不确定

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    10．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （I）求A角的大小；
    （II）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求a的值．

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