Question

9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形（　　）

• A． 无解
• B． 有两解
• C． 有一解
• D． 解的个数不确定

Answer 1

分析 由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，利用三角形边角关系及正弦函数的性质判断即可得到结果．

解答 解：∵在△ABC中，a=18，b=24，A=45°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{24×\frac{\sqrt{2}}{2}}{18}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B的度数有两解，
则此三角形有两解．
故选：B．

点评 本题考查了正弦定理，正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，是中档题．