科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,都有不等式f(x)+xf′
(x)>0成立,若a=40.2f(40.2),b=(log43)f(log43),c=
,则a,b,c的大小关系是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.
(Ⅱ)设直线
与曲线C交于M、N两点,当|MN|=
时,求直线l的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,椭圆
=1(a>b>0)的上,下两个顶点为A,B,直线l:y=-2,点P是椭圆上异于点A,B的任意一点,连接AP并延长交直
线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为k1,BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为
,且过点A(0,1).
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(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出该定点;如不过定点,请说明理由.
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