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    已知向量
    a
    、
    b
    的长度为|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|3
    a
    -4
    b
    |．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：由|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    、
    b
    的夹角为120°，可得
    a
    •
    b
    ．再利用数量积运算性质可得|3
    a
    -4
    b
    |=
    		9
    a
    2    +16
    b
    2    -24
    a
    •
    b
    ．
    解答： 解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    、
    b
    的夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =4×2×cos120°=-4．
    ∴|3
    a
    -4
    b
    |=
    		9
    a
    2    +16
    b
    2    -24
    a
    •
    b
    =
    		9×42+16×22-24×(-4)
    =4
    		19
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-1，2），B（m，3）．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）已知实数m∈[-
    		3
    3
    -1，
    		3
    -1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：
    x=cosα
    y=sinα
    （α为参数），直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．点P为曲线C上的一动点，则P到直线l的距离最大时的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为
    π
    3
    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）求直线l和直线x-y-2
    		3
    =0的交点到点M0的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题；
    ①设[x]表示不超过x的最大整数，则[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；
    ②定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）=
    x-1
    2x+1
    的对称中心为（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）；
    ④已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2+1在x=1处有极值11，则f（-1）=3或31；
    ⑤定义：若任意x∈A，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6}且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，设向量
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，则把向量
    CD
    用
    a
    ，
    b
    表示，其结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数排成下表：
    1
    2     3     4
    5     6     7     8     9
    10    11    12    13    14      15      16
    …
    则数表中的2013出现的行数和列数分别是第
     
    行和第
     
    列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cosx-sinx，x∈R．关于f（x）有以下结论：
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（x）的值域是[0，1]；
    ④x=π是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ⑤f（x）在[0，
    3π
    4
    ]上是减函数．
    其中不正确的结论是
     
    ．（写出所有不正确的结论的序号）

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