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    若函数f（x）=
    2x，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    为增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用函数的单调性的性质可得
    a＞0
    2≥a+1
    ，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    2x，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    为增函数，则
    a＞0
    2≥a+1
    ，
    求得0＜a≤1，
    故答案为：（0，1]．
    点评：本题主要考查函数的单调性的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    8

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    在ABC中，内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，c=6，则
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    sinnα-cosnα
    sinnα+cosnα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1+a3+a17=4π，则cos（a2+a12）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（A＞0，ω＞0）的周期为π，最大值为3，则A=
     
    ，ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一数字游戏规则如下：第1次生成一个数a，以后每次生成的结果均是由上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是-x，另一个是x+2．设前n次生成的所有数的和为Sn，若a=1，则S6=（　　）
    A、32B、64
    C、127D、128

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