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    在ABC中，内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，c=6，则
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义，结合三角形的余弦定理，化简整理，代入数据计算即可得到结果．
    解答： 解：
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    =bccosA+accosB+abcosC
    =
    1
    2
    （b2+c2-a2）+
    1
    2
    （a2+c2-b2）+
    1
    2
    （a2+b2-c2）
    =
    1
    2
    （a2+b2+c2）=
    1
    2
    ×（32+42+62）=
    61
    2
    ．
    故答案为：
    61
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和三角形的余弦定理，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （Ⅰ）函数f（x）的最小值及此时的x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调递减区间．

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    某篮球运动员甲参加了10场比赛，他每场比赛得分的茎叶图如图所示，
    则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）
    A、0.6B、0.5
    C、0.4D、0.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x，y为正实数，求证：
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥
    4
    x+y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是等边三角形．
    （1）求向量
    AB
    与向量
    BC
    的夹角；
    （2）若E为BC的中点，求向量
    AE
    与
    EC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    2x，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    为增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①若函数y=2cos（ax-
    π
    3
    ）的最小正周期是4π，则a=
    1
    2
    ；
    ②函数y=
    sin2x-sinx
    sinx-1
    是奇函数；
    ③函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
    ④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax．
    其中正确命题个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且|MN|≤1，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|
    x-6
    x+1
    ＜0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（-4，0）
    B、（-4，-1）
    C、（-4，-1]
    D、[-4，-1]

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