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    已知等差数列{an}中，a1+a3+a17=4π，则cos（a2+a12）=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得3a1+18d=4π，从而a7=
    4π
    3
    ，进而cos（a2+a12）=cos（2a7）=cos
    8π
    3
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，a1+a3+a17=4π，
    ∴3a1+18d=4π，∴a7=
    4π
    3
    ，
    ∴a2+a12=2a7=
    8π
    3
    ，
    ∴cos（a2+a12）=cos（2a7）
    =cos
    8π
    3
    =cos
    2π
    3
    =-cos
    π
    3
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查余弦值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    ．

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    已知：x，y为正实数，求证：
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥
    4
    x+y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    2x，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    为增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    给出以下命题：
    ①若函数y=2cos（ax-
    π
    3
    ）的最小正周期是4π，则a=
    1
    2
    ；
    ②函数y=
    sin2x-sinx
    sinx-1
    是奇函数；
    ③函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
    ④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax．
    其中正确命题个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，判断三角形的形状
    （1）在△ABC中，
    1-cosA
    1-cosB
    =
    a
    b
    ；
    （2）在△ABC中，
    a3+b3-c3
    a+b-c
    =c2    且sinAsinB=
    3
    4
    ；
    （3）在ABC中，（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且|MN|≤1，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=（x2-3x+1）ex的导数，并在函数曲线上求出点，使得曲线在这些点处的切线与x轴平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an+1=
    1
    2
    an+2n，求an．

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