已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋
an＝1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log3（1－Sn＋1），求适合方程
＋
＋…＋
＝
的n的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，若sinBsinC=cos2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（3）若对任意互不相同的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分） 本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分5分．
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆
相似且焦点在
轴上、短半轴长为
的椭圆
的标准方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，试在椭圆
和椭圆
上分别作出点
和点
（非椭圆顶点），使
和
组成以
为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高二上第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（12分）已知数列
的前
项和为
，对于任意的正整数
都有
，且各项均为正数的等比数列
中，
，且
和
的等差中项是10．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省大连市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省大连市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
命题“如果一个双曲线的离心率为
，则它的渐近线互相垂直”的否命题为________ .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
则下列结论中不正确的是（ ）
A．将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象；
B
．函数
的最大值为
；
C．函数的图象关于
对
称；
D．函数
的最小正周期为
．
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，
是
的直径，
切于点
，
，
交于点
，
的延长线交于点
，
的延长线交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若的直径
，求
的值．
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