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    一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）
    A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2
    D

    试题分析：如图，

    O1，O分别为上、下底面的中心，D为O1O的中点，则DB为球的半径，有r＝DB＝，∴S表＝4πr2＝4π×＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点．

    （1）若的中点为，,求证平面；
    （2）如果,,求此圆锥的全面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边DC的中点，如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2.

    (1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
    (2)若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A­MQB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是　　　　.

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