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    17．若m，n∈R+，$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1$，则下列命题正确的有（　　）
    ①mn有最小值4，②m+n有最小值4，③m2+n2有最小值4．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

    分析 根据基本不等式的性质结合“乘1法”，分别求出mn，m+n以及m2+n2的最小值即可．

    解答 解：∵m，n∈R+，$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1$，
    ∴$mn=mn（\frac{1}{m}+\frac{1}{n}）=m+n=（m+n）（\frac{1}{m}+\frac{1}{n}）=2+\frac{n}{m}+\frac{m}{n}≥4$，
    ∴m2+n2≥2mn≥8，
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查“乘1法”的应用，是一道基础题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分图象如图所示，则（　　）
    A．ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$B．ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{5π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，-1）
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）求tan2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b是正实数，则“ab＜3”是“$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既非充分也非必要条件D．充要条件

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