Question

12．执行如图所示的程序框图，如果输入的x、y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据算法的功能：当$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$时求函数S=x+2y的最大值，否则S=1；由此求出程序运行后输出S的最大值．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，知：
执行该算法后输出的是：当$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$时，求函数S=x+2y的最大值，
否则，S=1；
画出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$如图所示：

当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$时，S=x+2y的值最大，且最大值为2；
综上，该程序运行后输出S的最大值为2．
故选：C．

点评 本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．