Question

9．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分图象如图所示，则（　　）

• A． ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$
• B． ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$
• D． ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 根据图象得出周期为8，代入特殊值计算φ．

解答 解：由函数图象可知函数的周期T=4×（3-1）=8，
即$\frac{2π}{ω}=8$，解得ω=$\frac{π}{4}$，
∵当x=1时，函数取得最大值，∴sin（$\frac{π}{4}$+φ）=1，
∴$\frac{π}{4}$+φ=$\frac{π}{2}+2kπ$，解得φ=$\frac{π}{4}+2kπ$，
∵0≤φ≤2π，∴φ=$\frac{π}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题．