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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=c，∠A的平分线为AD，若 =m ．
    （1）当m=2时，求cosA
    （2）当 ∈（1， ）时，求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由题意得， = （ + ）；

    故 （ + ）=2 ；

    故 2=3 ；

    故cosA= =


    （2）解： =| || |cosA

    = ；

    故m= = +

    = +

    = + ；

    ∵ ，∴（ ）2∈（1， ）；

    故1＜ ＜ ；

    在 ＜ + ＜2


    【解析】（1）由题意得， = （ + ）；从而可得 （ + ）=2 ；从而可得cosA= = ；（2） =| || |cosA= ，从而可得m= = + = + ；从而求取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=ax2﹣ x+c（a，c∈R）满足条件：①f（1）=0；②对一切x∈R，都有f（x）≥0
    （1）求a、c的值；
    （2）若存在实数m，使函数g（x）=f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5，求出实数m的值．

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    【题目】从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.

    （1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

    （2）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】是直线与函数图像的两个相邻的交点，且.

    （1）求的值和函数的单调增区间；

    （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称轴方程.

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    【题目】某餐厅装修，需要大块胶合板张，小块胶合板张，已知市场出售两种不同规格的胶合板。经过测算， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张， 种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张，小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元， 种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.

    （1）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

    （2）根据施工需求， 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

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    【题目】设函数

    （1）若在点处的切线斜率为，求的值；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若，求证：在时， .

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    【题目】将函数f（x）=2sin（2x+ ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 倍，所得图象关于直线x= 对称，则φ的最小正值为 ．

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    【题目】已知数列{an}满足条件（n﹣1）an+1=（n+1）（an﹣1），且a2=6，
    （1）计算a1、a3、a4 ， 请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
    （2）设bn=an+n（n∈N*），求 的值．

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    【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．

    （1）证明B1C1⊥CE；
    （2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
    （3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长．

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