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    16．公差不为零的等差数列{an}中，a7=2a5，则数列{an}中的第11项的值与4a5的值相等．

    分析 根据已知条件求得a1=-2d，把等差数列的通项公式用d表示，得到4a5的值，则答案可求．

    解答 解：在公差不为零的等差数列{an}中，设公差为d，
    由a7=2a5，得a1+6d=2（a1+4d），
    即a1=-2d，
    ∴an=a1+（n-1）d=（n-3）d，
    ∴4a5=4（a1+4d）=8d=（11-3）d，
    ∴n=11，
    故答案为：11．

    点评 本题考查等差数列的定义和等差数列的通项公式，是基础的计算题．

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    6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

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    7．如图所示，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F分别是CD，SD的中点，点H为SB上的动点，且EH与平面SAB所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
    （1）证明：AE⊥SB；
    （2）求二面角E-AF-C的余弦值．

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    4．已知$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$满足$f（x）=-f（x+\frac{π}{2}），f（0）=\frac{1}{2}$，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值为（　　）
    A．4B．$\sqrt{3}$C．1D．-2

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    A．0B．1C．2D．3

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    1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DM=$\frac{1}{3}$DE，若$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b．
    （1）用a，b表示$\overrightarrow{BM}$；
    （2）若N为线段BC上的点，且BN=$\frac{1}{3}$BC，利用向量方法证明：A，M，N三点共线．

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    8．从装有2只红球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性相同．
    （1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰好2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
    （2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率．

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    5．广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区跳广场舞的人的年龄进行了凋查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
    （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
    （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者年龄在[30，40）中的人数X的分布列及数学期望．

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    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosωx，a），$\overrightarrow{n}$=（a，2+$\sqrt{3}$sinωx），ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-5（a∈R，a≠0）．
    （1）当函数f（x）在x∈R上的最大值为3时，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数y=f（x）-1在x∈（0，π]上至少有5个零点，求ω的最小值．

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