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    11．方程3x2+y2=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 要求方程3x2+y2=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数，进行简单的化简得3（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+1）2=$\frac{7}{4}$，然后进行讨论，可以得到结论．

    解答 解：3x2+y2=3x-2y，
    3x2+y2-3x+2y=0，
    3（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+1）2=$\frac{7}{4}$，
    当x=0时，y=0，即（0，0），
    当x=1时，y=0，即（1，0），
    当x=2时，y无解．
    当x≥2时，y均无解，
    综上所述方程3x2+y2=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为2．
    故选C．

    点评 本题考查了二次二次方程的整数根的问题，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：[25，300，第2组：[30，35），第3组：[35，40），第4组：[40，45），第5组：[45，50]，得到不完整的人数统计表如下：
    年龄所在区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
    人数5050a150b
    其频率分布直方图为：
    （1）求人数统计表中的a和b的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
    （3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率．

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    19．已知F1、F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为8-4$\sqrt{3}$．

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    6．设D为不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$表示的平面区域，圆C：（x-5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1，$\sqrt{34}+1$）B．[$\sqrt{17}-1$，$\sqrt{34}+1$]C．[$\sqrt{17}$，$\sqrt{34}$]D．[$\sqrt{17}$-1，$\sqrt{34}$-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．公差不为零的等差数列{an}中，a7=2a5，则数列{an}中的第11项的值与4a5的值相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线x-9y-8=0与曲线C：y=x3-px2+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（　　）
    A．4B．4或-3C．-3或-1D．-3

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    20．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．
    （1）证明：平面PAB⊥平面ABCD；
    （2）求平面ABCD与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

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    1．已知圆C：x2+y2=1，在线段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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