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已知定义域为R的函数的一段图象如图所示.

(1)求的解析式;
(2)若求函数的单调递增区间.

(1);(2)函数的单调递增区间为

解析试题分析:(1)首先观察图像可得是第二关键点,.也可以利用代入法求:把点的坐标代入,得.取得函数的解析式;(2)首先在(1)的基础上写出函数的解析式:,利用两角和的正弦公式、倍角公式及辅助角公式将其化为一个复合角的三角函数式,最后利用整体法令,解出即得函数的单调递增区间.
试题解析:(1)观察图像可得是第二关键点,.                        (7分)
(2)

得函数的单调递增区间为.(14分)
考点:1.由三角函数的图像确定其解析式;2.三角恒等变换;3.三角函数的单调区间的求法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数.
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时上的对称中心.

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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若处取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的单调递增区间.

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已知函数 
(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)若的取值范围;

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(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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(2)若,求的值;
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