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    已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0且a≠1)，＝.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为(　　)

    A．6   B．7  C．8   D．9


    　A

    [解析]　∵f(x)＝axg(x)(a>0，且a≠1)，

    ∴＝ax.

    又∵f′(x)·g(x)>f(x)g′(x)，

    ∴′＝>0，

    ∴＝ax是增函数，∴a>1.∵＝，∴a＋a－1＝，解得a＝2或a＝(舍)，∴数列为{2n}．∵数列的前n项和大于62，∴2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2>62，即2n＋1>64＝26，

    ∴n>5，∴n的最小值为6，故选A.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

    （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,

    (127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心坐标为(p，q)．

    (1)当p＋q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；

    (2)若点D(b＋1,0)，在(1)的条件下，当椭圆的离心率最小时，的最小值为，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为C.

    (1)求出轨迹C的方程；

    (2)设动直线l：y＝kx－与曲线C交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点G，使∠AGB为直角？若存在，求出G的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是(　　)

    A．f(x)＝sin x＋cos x   

    B．f(x)＝ln x－2x

    C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

    D．f(x)＝xex

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)的导函数为f′(x)，且f′(0)＝4，则a2＋2b2的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F(x)＝xf(x)＋的零点个数是(　　)

    A．0   B．1  C．2                       D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若在区间中随机地取两个数，则这两个数之和大于1的概率是（     ）

    A．      B．     C．        D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是                     (    )

       A. 1               B. 2                C. 3             D. 1或3

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