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    2．若函数f（x）=x3-ax2-ax在区间（0，1）内只有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，2）

    分析 求出函数的导数，根据二次函数的性质以及极值的意义得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：函数f（x）=x3-ax2-ax，
    f′（x）=3x2-2ax-a，
    若f（x）在区间（0，1）内只有极小值，
    则$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）＜0}\\{f′（1）＞0}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{3-2a-a＞0}\end{array}\right.$，
    解得：0＜a＜1，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1）+1，}&{x≥0}\\{lg（1-x）+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，若不等式f（ax-1）＞f（x-2）在[3，4]上有解，则实数a的取值范围为a＞$\frac{2}{3}$或a＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow b$|=2．

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    10．已知a=${∫}_{0}^{π}$$\frac{3}{2}$sinxdx，若二项式（ax-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式中各项系数之和为256．
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求展开式中的常数项．

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    17．${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{e}$-1D．1-$\frac{1}{e}$

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=4．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点，P是椭圆上任意一点，$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与x轴、y轴的正半轴相交于A、B，过椭圆上一点P作x轴的垂线，垂足恰为左焦点F1，OP∥AB．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）线段PB的垂直平分线与y轴相交于C，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OB}$，求λ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx-kx+2，k∈R．
    （1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范围；
    （3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2，求证x1+x2＞1．

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