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    定义：以平面内不共线的两个向量
    p
    ，
    q
    所在直线为x轴和y轴建立坐标系，坐标原点为O，对于平面内任意一点M，如果满足
    OM
    =x
    p
    +y
    q
    ，则称点M的坐标为（x，y）．已知|
    p
    |=1，|
    q
    |=2，向量
    p
    ，
    q
    的夹角为60°，如果A（1，1），B（2，3），C（-2，-1），则
    OC
    •
    AB
    的值是（　　）
    A、-4
    B、-15
    C、-
    13
    2
    D、-10
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由|
    p
    |=1，|
    q
    |=2，向量
    p
    ，
    q
    的夹角为60°，可得
    p
    •
    q
    =|
    p
    | |
    q
    |cos60°    ．由定义可得：
    OC
    =-2
    p
    -
    q
    ，
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =(2
    p
    +3
    q
    )-(
    p
    +
    q
    )    =
    p
    +2
    q
    ．再利用数量积运算即可得出．
    解答： 解：由|
    p
    |=1，|
    q
    |=2，向量
    p
    ，
    q
    的夹角为60°，∴
    p
    •
    q
    =|
    p
    | |
    q
    |cos60°    =1×2×
    1
    2
    =1．
    ∵
    OC
    =-2
    p
    -
    q
    ，
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =(2
    p
    +3
    q
    )-(
    p
    +
    q
    )    =
    p
    +2
    q
    ．
    ∴
    OC
    •
    AB
    =(-2
    p
    -
    q
    )•(
    p
    +2
    q
    )    =-2
    p
    2    -2
    q
    2    -5
    p
    •
    q
    =-2-2×22-5=-15．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量数量积的定义及其性质、向量坐标的新定义，考查了推理能力集合计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		x
    ，x≥1
    1
    x
    ，0＜x＜1
    2x，x＜0
    ，则f[f[f（-2）]]=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    5(2+i)
    i-2
    +4+i的共轭复数是（　　）
    A、1-3i
    B、1+3i
    C、-1-
    7
    3
    i
    D、-1+
    7
    3
    i

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    复数
    (1+i)4
    1-i
    +2等于（　　）
    A、2-2iB、-2i
    C、1-iD、2i

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    已知点P在抛物线y2=8x上，那么点P到点Q（3，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，-1）
    B、（
    1
    8
    ，-1）
    C、（3，2
    		6
    ）
    D、（3，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋内有大小、形状相同的6个白球和5个黑球，从中随机取出3个球，则至少取到2个白球的概率为（　　）
    A、
    9
    11
    B、
    10
    11
    C、
    20
    33
    D、
    19
    33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（a，c∈R）的图象在x=1处的切线斜率为4．
    （Ⅰ）若函数f（x）图象过点（0，-2），求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-2，3]上单调递增，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或1＜a＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量n（单位：枝，n∈N*）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：x，y∈N*；视频率为概率）．
    前7小时内的需求量n14151617
    频数1020xy
    （Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求x的取值范围．

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