Question

若实数x，y 满足：

x-y+1≤0 x＞0

，求

y

x

的范围．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：方法1．作出不等式组对应的平面区域，利用

y

x

的几何意义即可得到结论．
方法2：根据不等式的性质即可得到结论．

解答： 解：法1：作出不等式组对应的平面区域如图，
设z=

y

x

，则z的几何意义为经过原点的直线的斜率，
由图象可知当直线y=zx与直线x-y+1=0平行时，z=1，
故z的取值范围为z＞1．
法2：∵y≥x+1，x＞0，
∴

y

x

≥1+

1

x

＞1+0=1即

y

x

＞1

点评：本题主要考查不等式的性质以及线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．