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    已知函数．
    （1）求的极值(用含的式子表示)；
    （2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．
    （1）的极大值，极小值为；（2）

    试题分析：（1）由函数极值的定义及求法，1、求定义域，2、求导数，然后令导数等于0，解出导函数根，再由,得出的取值范围，则在此区间内单调递增，又由，得出的取值范围，则在此区间内单调递减（也可由的取值范围来判断或），先减后增，则在拐点处取得极小值，先增后减，则在拐点处取得极大值。（2）有3个不同交点，而函数有一个极大值，一个极小值，只有当极小值小于0，极大值大于0才能满足题意，所以题目得解。
    试题解析：（1）令，
    得：或-3  2分
    当或时，；
    当时，；
    故在区间，单调递增；在区间单调递减  4分
    于是的极大值，极小值为  6分
    （2）若的图象与轴有3个不同交点，则  8分
    即  10分
    得  12分
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    (2)讨论f(x)的极值点．

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    已知， ，，其中e是无理数且e="2.71828" ，.
    （1）若，求的单调区间与极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，；
    （3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

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    已知曲线在处的切线方程是.
    （1）求的解析式；
    （2）求曲线过点的切线方程.

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    函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（     ）


    A．               B．          C．         D．

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    （1）若函数在上是减函数，则的取值范围是(　　)
    A．B．C．D．
    （2）已知函数．则有的极大值为________．

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    函数的图象上一点处的切线的斜率为（  ）
    A．－B．C．－D．－

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    .若等比数列的首项为，且，则数列的公比是（   ）
    A．3B．C．27D．

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