Question

6．已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{17}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据（1+2i）（a+bi）=5+5i的对应关系求出a，b的值，从而求出|a+bi|的值即可．

解答 解：∵（1+2i）（a+bi）
=a+bi+2ai-2b
=（a-2b）+（2a+b）i
=5+5i，
故$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=5}\\{2a+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
故|a+bi|=|3-i|=$\sqrt{10}$，
故选：C．

点评 本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．