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    7．点A（2，1）和点A关于点$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$的对称点B都在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是（-∞，-4）∪（17，+∞）．

    分析 根据题意，设B的坐标为（m，n），由于A（2，1）和点B关于点$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$的对称，分析可得m、n的值，即可得B的坐标，又由A、B都在直线3x-2y+a=0的同侧，由
    二元一次不等式与平面区域的关系，分析可得（3×2-2×1+a）[3×（-3）-2×4+a]＞0，解可得a的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，设B的坐标为（m，n），
    又由A（2，1）和点B关于点$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$的对称，则有m+2=-1，1+n=5，
    解可得m=-3，n=4，
    即B的坐标为（-3，4），
    又由A、B都在直线3x-2y+a=0的同侧，
    则有（3×2-2×1+a）[3×（-3）-2×4+a]＞0，
    即（a+4）（a-17）＞0，
    解可得a＜-4或a＞17，
    则a的取值范围是（-∞，-4）∪（17，+∞）；
    故答案为：（-∞，-4）∪（17，+∞）．

    点评 本题考查二元一次不等式与平面区域的问题，注意由中点坐标公式求出B的坐标．

    练习册系列答案
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    A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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    18．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量为  50kg时，预计的某种产品的产量是（　　）
    A．1350 kgB．大于 1350 kgC．小于1350kgD．以上都不对

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    15．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

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    2．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
    资金投入x23456
    利润y23569
    （Ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程${\;}_{y}^{∧}$=bx+a；
    （Ⅱ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．
    参考公式：回归直线的方程是：${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_{b}^{∧}$${\;}_{x}^{-}$．

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    12．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    下面的临界值表供参考：
    p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    19．已知$\overrightarrow a=（sinωx，2cosωx），\overrightarrow b=（\sqrt{3}cosωx-sinωx，cosωx）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$，且它的最小正周期为2π．
    （1）求ω的值，并求出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当$x∈[{m，m+\frac{π}{2}}]$（其中m∈[0，π]）时，记函数f（x）的最大值与最小值分别为f（x）max与f（x）min，设φ（m）=f（x）max-f（x）min，求函数φ（m）的解析式；
    （3）在第（2）问的前提下，已知函数g（x）=ln（ex-1+t），$h（x）=x|{x-1}|+2\sqrt{3}$，若对于任意x1∈[0，π]，x2∈（1，+∞），总存在x3∈（0，+∞），使得φ（x1）+g（x2）＞h（x3）成立，求实数t的取值范围．

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    16．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，0＜φ＜π），则A，φ，b的值分别为（　　）
    A．$A=2，φ=\frac{π}{4}，b=1$B．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=2$C．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{6}，b=1$D．$A=\sqrt{2}，φ=\frac{π}{4}，b=1$

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    3．如图是某社区的部分规划设计图，住宅区一边的边界曲线记为C，步行街（宽度不计）所在直线L与曲线C相切于点M，以点E为圆心，1百米为半径的圆的四分之一为大型超市，为方便住宅区居民购物休闲，该社区计划在步行街与大型超市之间铺设一条连接道路AB（宽度不计）以及修建花园广场．
    根据相关数据，某同学建立了平面直角坐标系xOy，曲线C用函数模型y=ex-1+kx+b（k，b为常数）拟合．并求得直线l：y=2x，M（1，2），E（2$\sqrt{5}$，0），单位：百米．点A在l上，点B在$\widehat{FG}$上
    （1）求曲线C的方程和AB的最短距离；
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