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已知f(x)是偶函数,在(0,+∞)上为减函数,若f(
1
2
)>0>f(
3
)
,则f(x)=0的根的个数为(  )
A、2个
B、2个或 1个
C、3个
D、2个或3个
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系,即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,若f(
1
2
)>0>f(
3
)

∴在(
1
2
3
)内方程f(x)=0存在唯一的一个根,
∵f(x)是偶函数,∴根据对称性,则(-
3
,-
1
2
)内方程f(x)=0存在唯一的一个根,
故f(x)=0的根的个数为2个,
故选:A
点评:本题主要考查方程根的个数的判断,根据函数单调性和奇偶性的关系是解决本题的关键.
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(1)若x2-5x+6=0,则x=2或x=3;
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(4)若x,y∈N,x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么 (  )
A、(4)的逆命题假
B、(1)的逆命题真
C、(2)的否命题真
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x<
3
2
,求y=2x+
4
2x-3
的值域.

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命题p:“正方形的四边相等”,则非p是
 

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在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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把1001011(2)化成十进制数的结果
 

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已知
1
m
+
2
n
=1
(m>0,n>0),则当m+n取得最小值时,椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的方程为(  )
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1

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