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    【题目】已知数列{an}满足（an+1﹣1）（an﹣1）=3（an﹣an+1），a1=2，令 ．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

    【答案】解：（Ⅰ）（an+1﹣1）（an﹣1）=3[（an﹣1）﹣（an+1﹣1）]，两边同除：（an+1﹣1）（an﹣1），
    ∴ ，即 ，
    ∴{bn}是等差数列．
    （Ⅱ）∵b1=1，∴ ，
    ，∴ ．
    【解析】（Ⅰ）利用已知条件推出 ，即可证明{bn}是等差数列．（Ⅱ）求出bn ， 然后求解数列{an}的通项公式．
    【考点精析】掌握数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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    【题目】【选做题】

    A.[选修4-1：几何证明选讲]

    如图，四边形是圆的内接四边形， ， 的延长线交的延长线于点.

    求证： 平分.

    B.[选修4-2：矩阵与变换]

    已知变换： ，试写出变换对应的矩阵，并求出其逆矩阵.

    C.[选修4-4：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线相交于两点，求线段的长.

    D.[选修4-5：不等式选讲]

    设均为正数，且，求证 .

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    【题目】已知，函数，.

    (1)若恒成立，求的取值范围；

    (2)证明：不论取何正值，总存在正数，使得当时，恒有.

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    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若，求在处的切线方程；

    （2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，

    （1）求证： 是周期函数；

    （2）当时，求的解析式；

    （3）计算

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的最大值与最小值；

    （Ⅱ）讨论方程的实根的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
    （1）求a1的值，并用an﹣1表示an；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn= + + +…+ ，求证：Tn＜ ．

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