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    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    代入椭圆方程得 ，
    相减得 ，
    ∴ ．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
    ∴ ，
    化为a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为 ．
    故选D．
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆方程得 ，利用“点差法”可得 ．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得 = = ．于是得到 ，化为a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 进而得到椭圆的方程．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    【题目】已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
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