Question

20．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-5）的定义域（　　）

• A． $[{\frac{3}{2}，4}]$
• B． $[{2，\frac{9}{2}}]$
• C． [-11，-1]
• D． [-3，7]

Answer 1

分析 利用函数的定义域是自变量的取值范围，同一法则f对括号的范围要求一致；先求出f（x）的定义域；再求出f（2x-5）的定义域．

解答 解：∵y=f（x+1）定义域是[-2，3]，
∴-1≤x+1≤4，
∴f（x）的定义域是[-1，4]，
令-1≤2x-5≤4，
解得2≤x≤$\frac{9}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查知f（ax+b）的定义域求f（x）的定义域只要求ax+b的值域即可、知f（x）的定义域为[c，d]求．f（ax+b）的定义域只要解不等式c≤ax+b≤d的解集即可．