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已知不等式|x-2|<1的解集与不等式ax2+bx+1<0的解集相等,则a+b的值为
 
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:根据不等式之间的关系即可得到结论.
解答: 解:由|x-2|<1得-1<x-2<1,即1<x<3,
∵不等式|x-2|<1的解集与不等式ax2+bx+1<0的解集相等,
∴1<x<3是不等式ax2+bx+1<0的解,
即1,3是方程ax2+bx+1=0的两个根,
当x=1时,满a+b+1=0,
则a+b=-1,
故答案为:-1
点评:本题主要考查不等式的求解,利用不等式和方程之间的关系是解决本题的关键.
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3
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