练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系是S=
    a2+b2-c2
    4
    ，则∠C的度数为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边利用三角形面积公式变形，右边利用余弦定理变形，求出tanC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：将S=
    1
    2
    absinC，a2+b2-c2=2abcosC，代入已知等式得：
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    abcosC，即tanC=1，
    ∵C为三角形内角，
    ∴∠C=45°．
    故答案为：45°
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（0，
    		3
    ），曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    		3
    2cos(θ-
    π
    6
    )
    ．
    （Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|•|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=
    		3
    ，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好在AB上．

    （1）求证：PB⊥PA；
    （2）求点A到平面PBD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连续投骰子两次得到的点数分别为m，n，作向量
    a
    =（m，n），则
    a
    与
    b
    =（1，-1）的夹角成为直角三角形内角的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ②残差平方和越小的模型，拟合效果越好；
    ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合效果越好；
    ④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．
    其中正确的是
     
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为钝角、β为锐角且sinα=
    4
    5
    ，sinβ=
    12
    13
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log2x为（0，+∞）的“1高调函数”；
    ②函数f（x）=cosx为R上的“2π高调函数”；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是
    [2，+∞）．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一 点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案