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    已知α为钝角、β为锐角且sinα=
    4
    5
    ，sinβ=
    12
    13
    ，则cos（α-β）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先根据α和β的范围分别求得cosα和cosβ的值，进而利用两角和公式求得cos（α-β）的值．
    解答： 解：∵α为钝角、β为锐角，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    3
    5
    ，cosβ=
    		1-sin2β
    =
    5
    13
    ，
    ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
    3
    5
    ×
    5
    13
    +
    4
    5
    ×
    12
    13
    =
    33
    65
    ，
    故答案为：
    33
    65
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用．属基础题．
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    1
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    4
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    ．

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    ．

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    4
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    +
    1
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    ．

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    ．

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    ．

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    1
    3
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    ．

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