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    设随机变量X的分布为P（x=i）=a•（
    1
    3
    ）i，i=（1，2，3），则a的值为
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：由已知条件得P（x=1）=
    1
    3
    a    ，P（x=2）=
    1
    9
    a    ，P（x=3）=
    1
    27
    a    ，且(
    1
    3
    +
    1
    9
    +
    1
    27
    )a=1    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵随机变量X的分布为P（x=i）=a•（
    1
    3
    ）i，i=（1，2，3），
    ∴P（x=1）=
    1
    3
    a    ，
    P（x=2）=
    1
    9
    a    ，
    P（x=3）=
    1
    27
    a    ，
    ∴(
    1
    3
    +
    1
    9
    +
    1
    27
    )a=1    ，
    解得a=
    27
    13
    ．
    故答案为：
    27
    13
    ．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．
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    已知α为钝角、β为锐角且sinα=
    4
    5
    ，sinβ=
    12
    13
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    经过曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）的焦点，则实数a的值为
     
    ．

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    对一块边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=
    5
    9
    ；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积Sn=（
    5
    9
    ）n．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则
    （Ⅰ）当n=1时，所得几何体的体积V1=
     
    ．
    （Ⅱ）到第n步时，所得几何体的体积Vn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-5，6），
    b
    =（6，5），则
    a
    与
    b
    （　　）
    A、平行且同向B、不垂直也不平行
    C、垂直D、平行且反向

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m＞0），则b的取值范围是（　　）
    A、[0，
    m
    3
    ]
    B、[-m，-
    m
    3
    ]
    C、（0，
    m
    3
    ）
    D、[-m，0）∪（0，
    m
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos2α=
    7
    8
    ，α∈（
    3π
    4
    ，π），则sinα等于（　　）
    A、
    3
    16
    B、
    1
    4
    C、
    		15
    8
    D、
    3
    4

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