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    11．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（-2，2]．

    分析 观察不等式，二次项系数为a-2，故讨论系数，得到不等式解集为R的a的范围．

    解答 解：由题意，a=2时，不等式为-4＜0恒成立，满足题意，所以a=2成立；
    a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，等价于$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{△=4（a-2）^{2}+16（a-2）＜0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2；
    综上得到a的范围是（-2，2]；
    故答案为：（-2，2]．

    点评 本题考查了不等式恒成立问题的加法；关键是注意讨论的二次项系数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．7个人排成一排，甲排中间，且乙与丙相邻的总排法数为（　　）
    A．120B．192C．240D．960

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动，分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动，统计数据表格如下：
    场地甲乙丙丁
    获得签名人数45603015
    （1）若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访，计算这2人来自不同场地的概率；
    （2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．
    支持不支持合计
    男25530
    女151530
    合计402060
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义在R上的可导函数f（x），其导函数为f′（x）满足f′（x）＞2x恒成立，则不等式f（4-x）＜f（x）-8x+16的解集为（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，则c=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在区间[m，2m+1]随机取一个数x，使得不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，则正数m的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，0≤α≤π，则$\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$±\frac{1}{5}$D．$±\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若复数z满足（1-i）z=2+3i，则复数z的实部与虚部之和为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中，真命题是（　　）
    A．a-b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=1B．若p∧q为假，则p∨q为假
    C．?x0∈R，|x0|＜0D．?x∈R，2x＞x

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