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    1．已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第三象限，则tanα等于（　　）
    A．0B．1C．-1D．$\sqrt{3}$

    分析 由已知可得故sinα=cosα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，根据同角三角函数的基本关系可得tanα的值．

    解答 解：已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第三象限，
    故sinα=cosα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故tanα=1，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是三角函数线，同角三角函数的基本关系，难度中档．

    练习册系列答案
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    15．已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2是椭圆的左，右焦点，直线PF2的斜率为$-4\sqrt{3}$．
    （1）求P点的坐标；
    （2）求△PF1F2的面积．

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    12．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-$\sqrt{3}$，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，0.5）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知盒子中有4个红球，n个白球，若从中一次取出4个球，其中白球的个数为X，且E（X）=$\frac{12}{7}$．则n的值（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    16．2015年春晚上，有一种旋转舞台灯，其外形呈正四棱柱，每个侧面上安装了5只不同的彩灯，每只彩灯发光的概率为$\frac{1}{2}$，若每个侧面上至少3只彩灯正常发光，则该侧面不需要维修，否则需要维修．
    （Ⅰ）求恰有两个侧面需要维修的概率；
    （Ⅱ）设四个侧面的维修费分别为100元、100元、200元、200元，记需要维修的费用为X，求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）．
    （1）当x=$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$取得最大值时x的值；
    （3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}）$，将函数f（x）的图象向右平移s个单位长度，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=ax3-x2+4x+3恰有三个零点，则实数a的取值范围是（-2，0）∪（0，$\frac{14}{243}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρsinθ+ρcosθ=2，曲线C的极坐标方程为：ρcos2θ=asinθ（a＞0），曲线C与直线l的交点为M，N．
    （Ⅰ）当a=1时，求直线l和曲线C相交的弦长|MN|；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某厂家拟在暑期举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a为正常数）现拟定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
    （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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