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    18．已知圆x2+y2-4x-5=0，过点P（1，2）的最短弦所在的直线l的方程是x-2y+3=0．

    分析 由圆心与点P的连线与直线l垂直时，所截的弦长最短求解．

    解答 解：根据题意：弦最短时，则圆心与点P的连线与直线l垂直
    ∴圆心为：O（2，0）
    ∴kl=-$\frac{1}{{k}_{OP}}$=$\frac{1}{2}$，
    由点斜式整理得直线方程为：x-2y+3=0
    故答案为：x-2y+3=0．

    点评 本题主要考查直线与圆的位置关系，弦长问题及直线的斜率及方程形式，考查数学用几何法解决直线与圆的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l过点M（1，1），并且与直线2x+4y+9=0平行．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l与圆x2+y2+x-6y+m=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则最小值为6．

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    6．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）+3$，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．

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    13．一个车辆制造厂引进了一条摩托车装配流水线，厂家在每个星期内：投入的固定成本3200元，每辆车的其它投入为100元，生产x辆摩托车的“生产价值”为-2x2+600x元．注：周利润=“生产价值”-（周固定成本+摩托车的其它收入）．
    （Ⅰ）若这家工厂利用这条流水线，使厂家的周利润不低于16800元，求厂家生产摩托车的数量的取值范围；
    （Ⅱ）求该厂家的每辆摩托车的平均周利润的最大值及此时厂家生产摩托车的数量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．数列{xn}满足x1=1，x2=$\frac{2}{3}$，且$\frac{1}{{x}_{n-1}}$+$\frac{1}{{x}_{n+1}}$=$\frac{2}{{x}_{n}}$（n≥2），则xn等于$\frac{2}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，且AB=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，则矩阵B=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{-1}&{1}\end{array}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（$\sqrt{5}$，3）D．（0，$\sqrt{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

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