已知函数f(x)=x+$\frac{a}{4x}$在x=3时取得最小值.则最小值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则最小值为6．

分析由基本不等式求最值可得a的方程，解得a值可得答案．

解答解：∵x＞0，a＞0，
∴f（x）=x+$\frac{a}{4x}$≥2$\sqrt{x•\frac{a}{4x}}$=$\sqrt{a}$，
当且仅当x=$\frac{a}{4x}$即x=$\frac{\sqrt{a}}{2}$时取等号，
由题意可得$\frac{\sqrt{a}}{2}$=3，解得a=36，
此时f（x）取最小值6
故答案为：6

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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A．

$\frac{36}{125}$

B．

$\frac{44}{125}$

C．

$\frac{54}{125}$

D．

$\frac{98}{125}$

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