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    8．已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，B={y|y=ln（e-x2）}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．{0，1}C．（-1，$\sqrt{e}$]D．{0，1，2}

    分析 例举出A中的整数解确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：∵A={x|-1＜x＜5，x∈Z}={0，1，2，3，4}，B={y|y=ln（e-x2）}={y|y≤1}，
    ∴A∩B={0，1}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点P是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{a^2}$+y2=1上一动点．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点M（2，$\frac{π}{4}$），且与极轴所成的角为$\frac{3π}{4}$．
    （1）写出直线 l的极坐标方程和椭圆C的参数方程．
    （2）求出点P到直线l的距离的最小值，并求出对应点P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C：x2+（y-b）2=r2（r＞0）与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若点M（-2，-2），点Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$的最小值；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线与圆C相交于点A、B，且直线PA、PB的倾斜角互补，试判断直线CP与直线AB是否平行？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l经过点P（1，2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （II）设l与圆x2+y2=2相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
    Asin（ωx+φ）02-20
    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=-2处取得极值，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（　　）
    A．30B．25C．22D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，PA为半径等于2的圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，$PA=\sqrt{5}$，∠BAC的角平分线与BC交于点D．
    （1）求证AB•PC=PA•AC；（2）求$\frac{CD}{BD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点P在曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ为参数）上，直线 l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{\;}\end{array}\right.$（t为参数），求P到直线l距离的最小值．

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