（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱
中, 
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，那么过抛物线
的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（ ）
A．4024 B．4023 C．2012 D．2015
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修
：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
）的部分图像如图所示，则
的图象可由
的图象（ ）
A．向右平移
个长度单位
B．向左平移个长度单位
C．向右平移
个长度单位
D．向左平移
个长度单位
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图4，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
,
,若存在向量
,使得
，
,则
的前
项和为
，点
在函数
的图像上，则数列
的通项公式为 .